调和级数为什么发散 有关调和级数发散的两个简洁证明

为大家介绍有关调和级数发散的两个简洁证明和调和级数为什么发散的生活小知识，如有不对的地方欢迎指正！

调和级数为无穷级数的研究提供了极好的素材。让我们深刻分析它的无限发散性质。我们将采用两种不同的方法。首先，矛盾证明法。

假设级数收敛，我们表示其和为：

我们可以把这个系列分成几块重新组合起来

分成如下两种样式：偶数形式的级数和奇数形式的奇数

在我们进一步讨论之前，先提醒一下。我们不能总是把一个无穷级数切成小块。举个例子。