一元二次方程对称轴公式 二次函数对称轴公式怎么来的(2)

开口向下的二次函数，定义域为R，值域为f（x）小于等于（4ac-b^2)/4a。

技巧说明：严格按照上面给出的公式进行求解即可，可以记住模板进行数值的代入求解的。

例题1：求f（x）=x^2+2x+4的值域

解析：代入上面给出的公式即可，函数图像开口向上，函数的值域为f（x）大于等于f（-b/2a）=f（-1）=3，函数的值域为f（x）大于等于3；

例题2：求f（x）=-x^2+2x+4的值域

解析：函数的值域为f（x）小于等于f（1），即函数的值域为f（x）小于等于f（1）=5。

在给定区间上求值域分为六类求解技巧

在这个类型中具体可以分为6个小类型。分别为：

类型3：开口向上的二次函数给定区间包括对称轴，

如图：可以发现函数的对称轴处是函数的最小值，距离对称轴越远的点的纵坐标为函数的最大值。通过计算给定区间距离对称轴的距离求函数的值域即可。

类型4：开口向上的二次函数给定区间在对称轴的右侧；

如图，利用函数的单调性（在对称轴的左侧函数单调递增）进行求解即可。即如果给定的区间为（x7，x8），则函数的值域为（f（x7），f（x8））。

类型5：开口向上的二次函数给定区间在对称轴的左侧。