史上最难的数学题 世界上最难的奥数题是什么(2)

双子座就是这样的素数，只相差 2。例如，11 和 13，以及 5 和 3 或 599 和 601。如果自古以来已经多次证明了一系列素数的无穷大，那么孪生数的无穷大值得怀疑。

从 2 开始，素数中没有偶数，从 3 开始，没有人可以被 3 整除的素数。因此，如果从系列中减去所有符合“除法规则”的值，则可能的双胞胎数量会越来越少。求此类数的公式的唯一模块是 6，公式如下所示：6n ± 1。

在数学中，如果问题没有“正面”解决，就会从另一端解决。例如，2013年证明相差7000万的素数是无限的。

同时，相差不到一个月，差值就提高到了59 470 640，然后又提高了一个数量级——到了4 982 086。

目前，无穷大是有理论依据的一对质数相差 12 和 6，但相差仅 246。与其他此类问题一样，孪生数假设对于密码学尤其重要。

黎曼猜想

简而言之，伯恩哈德·黎曼 (Bernhard Riemann) 提出质数在所有自然数集上的分布不遵守任何规律。

但是它们在数值级数的给定区域中的数量与某些值在 zeta 函数图上的分布相关。它位于更高的位置，并且对于每个人 s 给出无限数量的项目。

例如，当 2 代替 s 时，结果是一个已经解决的“巴塞尔问题”——一系列平方反比 (1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 +…)。

“千禧年难题”之一，为解决该问题分配了100万美元的奖金，以及进入现代数学“众神”的万神殿。

事实上，这一假设的证明将大力推动数论向前发展，以至于这一事件将理所当然地被称为历史事件。

数学中的许多计算和陈述都是建立在“黎曼假设”成立的假设之上的，至今没有让任何人失望。

这位德国数学家在 160 年前就提出了这个著名的问题，从那时起，它已经被解决了无数次，但进展非常缓慢。

Birch 和 Swinnerton-Dyer 猜想

另一个“千年挑战”，克莱研究所将为此提供一百万美元的解决方案。对于数学家来说，至少在一般意义上很难表述和理解假设的本质是什么。

Birch 和 Swinnerton-Dyer 假设了椭圆曲线的某些特性。这个想法是可以通过知道的 zeta 函数的零阶来确定曲线的等级。

正如他们所说，没有什么是清楚的，但非常有趣。

椭圆曲线是图形上看似无害的 y² = x³ + ax + b 形式的方程描述的那些线。它们的一些性质对代数和数论极为重要，解决这个问题可以极大地推动科学向前发展。

最大的进展是在 1977 年由来自英国和美国的一组数学家取得的，他们能够找到一个特殊情况下 Birch 和 Swinnerton-Dyer 猜想的证明。

等球体的密堆积问题