初中三点共线定理的内容 三点共线定理的常用说明方法

文章导读：三点共线定理的常用说明方法和初中三点共线定理的内容的相关话题，接下来小编为您详细解答

（一）三点共线的常用说明方法

证明A，B，C三点共线，只需证明直线BC经过点A或直线CA经过点B或直线AB经过点C.具体方法有如果下几种：

（1）平角定义：如果点A、B、C满足∠ABC=180°，则A、B、C三点共线；

如图，如果∠ABD+∠DBC=∠ABC=180°，则A，B，C三点共线.

（2）两点之间线段最短：如果点A、B、C满足AB+BC=AC，则A、B、C三点共线；

（3）平行公理：如果点A、B、C构成的三条直线AB、BC、AC中有两条都和直线a平行，则A、B、C三点共线；

如图，如果AB//a，BC//a，则A，B，C三点共线；如果AB//a，AC//a，则A，B，C三点共线；如果BC//a，AC//a，则A，B，C三点共线；

（4）垂线公理：如果点A、B、C构成的三条直线AB、BC、AC中有两条都和直线a垂直，则A、B、C三点共线；

如图，如果AB⊥/a，BC⊥a，则A，B，C三点共线；如果AB⊥a，AC⊥a，则A，B，C三点共线；如果BC⊥a，AC⊥a，则A，B，C三点共线；

（5）对顶角逆定理：如图，已知O是直线CD上的点，A，B是直线CD两侧的点，如果∠AOD=∠BOC（或∠AOC=∠BOD），则A、O、B三点共线.

（二）三线共点的说明方法

证明直线AB，BC，DE相交于一点，先设其中两条相交于点O，再证第三条也经过点O.具体方法有如下两种：

（1）三角形中的“四线”：三角形的三条中线、三条角平分线、三条高、三边的三条垂直平分线分别共点；

（2）转化为三点共线进行证明：设其中两条相交于点O，证明第三条直线上有两点A，B与点O三点共线，则三条直线相交于一点.

（3）证明直线a，b，c三线共点，先设其中两条a，b相交于点O，再证第三条直线c经过点O；

（4）证明直线a，b，c三线共点，先设其中两条a，b相交于点O，再证第经过点O的第三条直线具有c的特征；

（三）坐标系中的三点共线与三线共点说明方法

（1）证明A、B、C三点共线，只需证明直线AB和BC是同一条直线；

（2）证明直线AB、CD、EF相交于同一个点，只需先求其中两条的交点，然后说明该交点在第三条直线上即可.

上面(www.changshishe.com)为您介绍的三点共线定理的常用说明方法跟初中三点共线定理的内容的具体介绍，供网友们借鉴参考。