什么是二元一次方程 二元一次方程怎么解详细过程

您可能不了解二元一次方程怎么解详细过程和什么是二元一次方程方面的内容，接下来常识社网小编为大家介绍。

昨天有位正读初一的同学给我留言说，让我讲解下“二元一次方程”的知识点，我说好！

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二元一次方程的相关知识

首先，在说二元一次方程时，同学们先在脑海里回顾一下以前学过的一元一次方程的相关知识，我们可以通过一元一次方程的知识点回顾来学习二元一次方程，这样能使同学们更快的掌握。

什么是一元一次方程和二元一次方程

一元一次方程：仅含有一个未知数（一元），未知数的次数为1（一次），且未知数的系数不为0的方程称为一元一次方程。例如5x+6=16,3x+7=10

二元一次方程：含有两个未知数（二元），且两个未知数的次数都为1（一次），且两个未知数的系数都不为0的方程称为二元一次方程。例如5x+2y=16,3x+y+7=10.

从上面两个概念可以看出，二元一次方程是在一元一次方程的基础上多了一个未知数，当二元一次方程的其中一个未知数的系数为0时，它就变成了一元一次方程。例如3x+y+7=10中，如果Y前面的系数1改为0时，方程就变成了3x+7=10,这个就是一元一次方程了。

我们可以知道一元一次方程的求解中x的值是唯一的，例如5x+6=16中，求解得x=2。但是在二元一次方程中，由于有两个未知数，两个未知数都是变化的，例如5x+2y=16中，x和y都是变化的，x=2,y=3是方程的解，x=3,y=0.5也是方程的解，所以它有无数个解。

那如何使二元一次方程方程有唯一解呢？方法就是再给它一个方程，使两个方程有公共解。例如5x+2y=16中，再给它一个二元一次方程x+y=5，这时两个方程都有x=2,y=3的解也就是公共解，这两个方程合在一起，就组成了二元一次方程组，我们把二元一次方程的公共解就叫做二元一次方程组的解。

解二元一次方程组

我们学习过一元一次方程的求解方法，现在是二元一次方程，跟一元一次方程相比多了一个未知数，显然不能用一元一次方程方程那样求解了。试想，如果把两个未知数消去其中一个就好了，它就成了一元一次方程，然后就可以用一元一次方程是的解题方法了，没错。这就是二元一次方程的解题方法---消元法。什么是代入消元法呢？拿道题目试一下：

第一种解题方法：

1) 题目二元一次方程组中，我们可以看到第2个方程x+y=5可以转化为y=5-x，

2) 然后把y=5-x代入到第一个方程中，第一个方程就变为5x+2(5-x)=16(此时方程中的未知数y被含x 的式子代替，方程就只剩下一个未知数了)

3) 然后就用一元一次方程的解题方法解这个方程，解得x=2

4) 再把x=2代入原方程(1)中，解得y=3.所以x=2,y=3是这个方程组的解。

这种解题方法称为代入消元法，解题方法就是用含未知数的式子代替另一个未知数，代入方程中进行求解。

第二种解题方法：

1) 从题目可以看到，第一个方程y的系数是2，第二个方程y的系数是1，

2) 这时把第二个式子左右两边都乘以2,变为2x+2y=10，我们把它叫为方程（3）

3) 此时(1)和（3）两个方程的未知数y的系数都是2，如果（1）-（3）不就把未知数y消去了嘛，

4) 然后求出x,最后求出y.

（也可以方程（2）乘以5后与方程（1）相减，消去x,先求出y,在求出x的值）

这种解决方法称为加减消元法，两个方程中同一个未知数的系数相同或相反时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去着个未知数，进而求解。

(这两种解题方法都为消元法，同学们做题时可以可以根据题目灵活选用）

02

来点练习消化一下

1、判断以下方程中哪些不是二元一次方程，为什么？

x+y=5;3x-7y=6;5x+7=10;6y-25=10;0x+7y=10

2、解下面二元一次方程组

3、同学们能自己列出一个二元一次方程组吗？请开动大脑试着列出一个并求解。

以上分享的二元一次方程怎么解详细过程以及什么是二元一次方程的全部内容，网友们不妨在这方面予以借鉴