纯虚数是什么意思 虚数的现实、复数及物理应用详细讲解(2)

纯虚数是什么意思

三、虚数（复数）与物理学

物理学中经常要计算质点的位移，有了复数这种处理就简单了很多。举个例子，某质点在t1时刻其复平面内的位置为r1=2+3i，t2时刻的位置为r2=5+3i，求t1、t2时刻中位移的变化Δr。

其实也很简单，r2-r1=3。意味着，在这个时刻内，这个质点沿着实数轴的正方向移动了3个单位，而在虚数轴正方向位置保持不变。

由于不是数学内容，所以这里简单总结一下复数运算的物理意义。

复数的加减法其实就是分别沿着实数轴和虚数轴的平移，而复数的乘除法其实就是复数的伸缩和旋转。

正是因为复数的这种性质，所以复数很自然地被应用于物理学当中。

在GPS导航中，复数被用于计算和描述交通工具所处的位置及位置变化信息。

由于复数不仅有大小（距离）而且还包含辐角，所以也被用于描述很多周期性的变化运动当中，尤其是在电磁学当中有着非常广泛的应用，后来更被应用于量子力学当中。

如今，复变函数是物理专业学生的基本计算技能，是物理系本科生，数学科目中的必修课。

结束语

虚数的应用还有很多，本文只是点到为止。我们需要记住的是，从数的角度来说，虚数拓展了数的空间，解决了很多高次方程的数学解的意义问题，而且还能解决很多几何问题。

当然了，从物理的角度来说，它与实数一起构建了一个能够描述空间任意点的距离和方向的复数空间。任何与距离和方向有关的量都可以用复数来表示，而这正是物理要解决的基本问题。

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