多项式的次数和项数 什么叫多项式的次数和项数(2)

多项式的次数和项数

分析：本题仍然只需要掌握多项式的基本定义即可解决，已经满足三项式，还需要满足四次，现在最高次为一次，那么说明第一项是四次，即m-1=4，m的值为5.

分析：本题比变式1要多考虑一步，根据多项式的定义可以得到：|m|=2，可得m的值为±2，但是题目中的多项式为二次三项式，那么m≠-2，即m的值为2。因此，如果本题改为二次二项式，那么答案应该取-2.

再看一道变式题：

分析：多项式是二次单项式，而现在是三项式，并且已有二次项，那么说明第一项与第三项应该和为0，即n-1=-2，得到n的值为-1；m+2=1，得到m的值为-1.

变式4：若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？

分析：需分情况讨论，若该多项式是关于x的二次二项式，①n-1=0，m为任意实数．则m，n要满足的条件是：n=1，m为任意实数；②当m=-1时，n≠-1，③m=0时，n≠4．

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